Фридрих Арнольд Брокгауз родился 4 мая 1772 года в Дортмунде.
В 1795 году в Дортмунде Брокгауз открыл оптовую торговлю английскими товарами, в 1802 году перевел ее в Амстердам. В 1804 году английские товары перестали поступать в континентальную Европу, и дело Брокгауза развалилось. Тогда в 1805 году в Амстердаме он основал фирму по торговле и изданию немецких книг, потом она была перенесена в Лейпциг и из нее впоследствии возникла фирма «Ф. А. Брокгауз».
С обширной издательской деятельностью соединялись частые поездки, весьма оживленная и не менее обширная личная переписка, составление записок и брошюр о перепечатках и свободе печати. Ожесточенную борьбу пришлось Б. вести с цензурой, которая в 1821 году приняла даже исключительную строгую меру относительно всех его изданий — повторительную цензуру (Recensur), прекратившуюся лишь после его смерти.
25 октября 1808 года на Лейпцигской ярмарке Фридрих Арнольд Брокгауз за 1800 рейхсмарок приобрел право на издание «Энциклопедического словаря с преимущественным вниманием к современности». Брокгаузский словарь стал справочным изданием, рассчитанным исключительно на массового читателя. До своей смерти Брокгауз выпускал словарь шесть раз. Если первый тираж словаря составлял 2 тыс. экз., то последний, при жизни Брокгауза, достиг 32 тысяч, увеличившись в 16 раз. В дальнейшем словарь превратился в одну из наиболее солидных современных энциклопедий и справедливо получил название — «Большой Брокгауз».
В его честь его фирма продолжает носить название FA Brockhaus AG . Он также является тезкой 27765 Брокгауза , астероида главного пояса, открытого в 1991 году.
Дело Фридриха Арнольда Брокгауза с успехом продолжили его сыновья — Фридрих и Генрих. А уже третий Фридрих Брокгауз, Брокгауз-внук, вышел на российский издательский рынок и вместе с Ильей Абрамовичем Ефроном основал в Петербурге в 1890 году акционерное издательское общество «Ф.А. Брокгауз — И.А. Ефрон». Знаменитый брокгаузский словарь в русском варианте выходил в 1890–1907 годах и состоял из 86 полутомов тиражом в 75 тысяч экземпляров.
Среди множества специальных словарей и энциклопедий «Словарь» Брокгауза и Ефрона не только не затерялся, но, наоборот, выделялся. Выделялся потому, что он издавался уникальным коллективом талантов, можно сказать, цветом русской интеллигенции конца XIX века. А уж среди авторов (их число составляло более 700 человек) и подавно было много именитых персон, от религиозного философа Сергея Булгакова до будущего вождя кадетов Павла Милюкова.